Kirk: другие произведения.

министерство образования украины

мариупольский городской лицей

Туннельный эффект в химии

( РЕФЕРАТ )

Исполнитель: Корниенко С.С

Содержание

ВВЕДЕНИЕ...........................................................................................4

1. ТЕОРИЯ ТУННЕЛЬНОГО ЭФФЕКТА..........................................................5

2. ТУННЕЛЬНЫЙ ЭФФЕКТ В ХИМИИ.......................................................6

2.1. Туннельные химические реакции...........................................................6

2.2. Туннельный эффект при синтезе ядер тяжёлых элементов...........................8

2.3. Новые методы исследования вещества....................................................9

3. ТУННЕЛЬНЫЙ ЭФФЕКТ В ФИЗИКЕ......................................................12

3.1. Туннелирование электронов в твёрдых телах.........................................12

3.2. Квантовые транзисторы ...................................................................13

3.3 Туннельный диод............................................................................13

ЗАКЛЮЧЕНИЕ........................................................... ...........................15

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ...........................................16

ПРИЛОЖЕНИЕ .....................................................................................21

СПИСОК УСЛОВНЫХ СОКРАЩЕНИЙ

СТМ   сканирующий туннельный микроскоп

ТД   туннельный диод

АСМ - атомно-силовые микроскопы

Ведение

70 лет назад наш соотечественник Г. А. Гамов впервые получил решения уравнения Шредингера, описывающие возможность преодоления частицей энергетического барьера даже в случае, когда энергия частицы меньше высоты барьера. Новое явление, называемое туннелированием, позволило объяснить многие экспериментально наблюдавшиеся процессы. Найденное решение позволило понять большой круг явлений и было применено для описания процессов, происходящих при вылете частицы из ядра, - основы атомной науки и техники. Многие считают, что за грандиозность результатов его работ, ставших основополагающими для многих наук, Г. А. Гамов должен был быть удостоен нескольких Нобелевских премий. Развитие электроники подошло к использованию процессов туннелирования лишь почти 30 лет спустя: появились туннельные диоды, открытые японским ученым Л. Есаки, удостоенным за это открытие Нобелевской премии. Еще через 5 лет Ю. С. Тиходеев (Foto_T), руководивший сектором физико-теоретических исследований в московском НИИ "Пульсар", предложил первые расчеты параметров и варианты использования приборов на основе многослойных туннельных структур, позволяющих достичь рекордных по быстродействию результатов. Спустя 20 лет они были успешно реализованы. В настоящее время процессы туннелирования легли в основу технологий, позволяющих оперировать со сверхмалыми величинами порядка нанометров (1нанометр=10^-9 м). [1]

1. Теория туннельного эффекта

Туннельный эффект — квантовое явление проникновения микро­частицы из одной классически доступной области движения в другую, от­делённую от первой потенциальным барьером (рис.1.1).[2]. Если рассматривается микрообъект, например, электрон в потенциальной яме, то в отличие от классической механики существует конечная вероятность обнаружить этот объект в запрещенной области пространства, там, где его полная энергия меньше, чем потенциальная энергия в этой точке.[3] Вероятность обнаружения частицы в какой-либо точке пространства пропорциональна квадрату модуля волновой функции ј. При подлёте к потенциальному барьеру частица пройдёт сквозь него лишь с какой-то долей вероятности, а с какой-то долей вероятности отразится. Коэффициент туннелирования (прохождения, просачивания) частицы через барьер D равен:

D=e^{(-2a/ [)(2m(U0-E))Ґ} (1)

где а - ширина барьера, U₀ - высота барьера.

Главная особенность (1) заключается в том, что очень малая величина [ (постоянная Планка) стоит в знаменателе экспоненты, вследствие чего коэффициент туннелирование через барьер классической частицы большой массы очень мал.[4] Чем меньше масса частицы, тем больше и веро­ятность туннельного эффекта. Так, при высоте барьера в 2 эВ и ширине 10^-8 см вероятность прохождения сквозь барьер для электрона с энер­гией 1 эВ равна 0,78, а для протона с той же энергией лишь 3,6е10^-19 . Если же взять макроскопическое тело — шарик массой в 1 г, движущийся по горизонтальной поверхности с очень малой скоростью (кинетическая энергия близка к нулю), то вероятность пре­одоления им препятствия — лезвия бритвы толщиной 0,1 мм, выступаю­щего над горизонтальной поверхно­стью на 0,1 мм, равна 10^-26.

Прохождение частицы сквозь потенциальный барьер можно пояснить и с помощью соотношения неопределённо­стей. Неопределённость импульса " р на отрезке " х, равном ширине барь­ера а, составляет: "р > [/а. Связан­ная с этим разбросом в значениях импульса кинетическая энергия ("р)²/2m₀ может оказаться достаточ­ной для того, чтобы полная энергия частицы оказалась больше потенци­альной. [2].

2 Туннельный эффект в химии

2.1. Туннельные химические реакции

Для химии наиболее интересным является туннелирование более тяжелых объектов - атомов и групп атомов. Одним из первых экспериментальную проверку эффектов туннелирования на примере реакций переноса протона (кислотно-основных реакций) предпринял Р.Белл.

В нашей стране экспериментальное и теоретическое рассмотрение процессов туннелирования в химии связано с именем В.И.Гольданского. Экспериментально процессы туннелирования регистрируются в основном двумя методами. Кинетический метод основан на регистрации перехода между двумя состояниями молекулярной системы, разделенными энергетическим барьером. Спектроскопический подход к экспериментальному изучению туннельных процессов основан на эффекте туннельного расщепления энергетических уровней.

Приведем примеры экспериментального наблюдения туннелирования в химии.

1. Одним из наиболее широко известных примеров туннельного процесса является инверсия аммиака (Рис. 2..1.1). 2. Другим хорошо изученным туннельным процессов является внутримолекулярный туннельный перенос атома водорода в малоновом альдегиде в его енольной форме (Рис.2.1.2). 3. Примером туннельного протекания химической реакции является процесс полимеризации формальдегида при гелиевых температурах: H(OCH₂)_n⁺ + OCH₂
H(OCH₂)_n OCH₂⁺ 4. Туннельным образом может протекать реакция отрыва атома водорода типа: CH₃. + CH₃OH
CH₄ + .СH₂OH

Приведенные примеры показывают, что туннельные процессы в явном и ярком виде наблюдаются в эксперименте при низких, чаще всего гелиевых, температурах. Это, однако, не означает, что туннельные процессы не происходят при более высоких температурах. При высоких температурах число частиц с энергией, превышающей высоту барьера, велико, вероятность преодолеть барьер для них также велика, и, таким образом, они вносят основной вклад в скорость реакции. Это случай классического надбарьерного протекания реакции. При понижении температуры энергия частиц уменьшается. В пределе при T
0 все частицы имеют энергию нулевых колебаний, т.е. находятся вблизи дна потенциальной ямы. Реакция в этом случае протекает только туннельным образом, преодолевая барьер в его самой широкой части.[3]

Недавно предложенное двухуровневое приближение для моделирования реакции Дильса-Альдера с применением вариационной теории переходного состояния, включающей многомерное туннелирование, применено для изучения реакции этилена с 1,3-бутадиеном. [5]

Изучение туннельного эффекта позволяет установить не только высоту потенциального барьера Е_а , которую можно получить и из высокотемпературных измерений, но и его форму, так как от нее зависит вероятность туннелирования. Изучение туннельного эффекта позволяет установить такую важную характеристику, как рельеф потенциальной энергии реагирующей системы. Туннельный эффект в химических реакциях проявляется, кроме того, в сильной изотопической зависимости скорости реакций.[4] Были проанализированы вторичные изотопные эффекты в ряде реакций элиминирования. Особое внимание уделено вкладу туннелирования атома водорода, который не перемещается, но присоединён к тому атому углерода, от которого переносится другой атом водорода, в аномальную температурную зависимость изотопного эффекта и в неаддитивность изотопных эффектов в случае множественного изотопного замещения [6].

Синтезированы

[Мо12CdP8Х62]Cd3[N(CНЗ)4]•1OH20 (I),

[Мо12CdР8Х62]Сd[N(СНЗ)4]2(Н3О)6*5Н20 (11), [Мо12СdР8Х62]Cd2[NHЗ(CН2)8)NНЗ]3•7.3H20 (III). [Мо12ZпР8Х62]Zп2[NНЗ(СН2)8NНЗ](НЗO)4*8Н20 (IV).

Проведен РCТA I-1V ("Mо, Зц-отражений 4063, 4355, 7006, 3415, R 0,058, 0,036,
0,036, 0,055). [7]

Проведены измерения обратных ВАХ контактов металл - GaAs с барьером Шотки. [8] [9] Оценены электрохимические/каталитические свойства определенных атомных ансамблей на атомарно плоских PdAu(111) электродах с различной стехиометрией поверхности, полученных
контролируемым электроосаждением на Au(111). [10]

2.2 Туннельный эффект при синтезе ядер тяжёлых элементов

Термоядерная реакция — это реакция синтеза тяжёлых ядер из более лёгких. В таких реакциях может выделяться очень большая энергия. Если бы удалось объединить в ядро гелия четыре протона:  4H₁¹ " He₂⁴ +2e⁺,  (2)

(при этом два протона превращаются в нейтроны, ис­пуская положительно заряженные Ѓ-частицы — пози­троны), то выделившаяся кинетическая энергия составила бы около 25 МэВ. Однако такую реакцию в земных условиях провести пока невозможно. Более доступна и очень энергетически выгодна реакция синтеза, осуществлению которой посвящены усилия огромных научных коллективов в разных странах мира: реакция слияния тяжелого и сверхтяжелого изо­топов водорода: Н₁²+Н₁³" Не₂⁴ + n₁⁰ . (3)

Кинетическая энергия продуктов этой реакции со­ставляет 17,6 МэВ, выделение энергии в несколько мил­лионов раз больше, чем при сжигании такой же массы водорода в кислороде.

Для того чтобы произошла реакция (3), ядра три­тия и дейтерия должны сблизиться до расстояния, на котором начинают действовать ядерные силы. На боль­ших расстояниях ядра расталкиваются кулоновскими силами. Высота потенциального барьера, возникающего из-за кулоновского отталкивания, оказывается <1 МэВ. Такова должна быть кине­тическая энергия классической частицы, дейтрона, чтобы он мог проникнуть к ядру трития.

Средняя кинетическая энергия частицы в газе равна 3/2 Т. Нетрудно подсчитать, какова должна быть темпе­ратура, чтобы средняя энергия частицы равнялась 1 МэВ = 1,6е10^-6 эрг:

(6)

При такой температуре почти каждое столкновение приводило бы к ядерной реакции, однако, на Земле такие условия и недостижимы, и не нужны.

Благодаря туннельному эффекту реакция становится возможной при более низких температурах. Процесс слияния ядер аналогичен Ђ-распаду, повернутому вспять во времени. При Ђ-распаде частица проникает через барьер из ядра наружу, а при слиянии ядер дейтрон дол­жен проникнуть через барьер снаружи внутрь ядра. Проницаемость барьера одна и та же в обоих случаях. [4].

2.3 Методы исследования вещества

Ученые из Олмейденского исследовательского центра корпорации IBM в Сан-Хосе (штат Калифорния) сообщили об очередном достижении в области создания молекулярных компьютеров. Им удалось создать простую вычислительную схему, состоящую из индивидуальных молекул оксида углерода (СО), нанесенных на плоскую медную подложку. По словам ученых, размер такой схемы в 260 тыс. раз меньше размера ее полупроводникового аналога. При этом для создания схемы исследователи IBM использовали так называемый молекулярный каскадный эффект. С помощью двух СТМ они наносили на подложку пары молекул СО. На конце полученной структуры они размещали еще одну молекулу таким образом, чтобы три молекулы образовали угол. [11]. Возникновение и развитие нанотехнологий связано с открытием физиками из швейцарского отделения компании IBM сканирующих туннельных и атомно-силовых микроскопов (1981-1986 гг.). К настоящему времени сменилось уже два поколения сканирующих зондовых микроскопов [1].

СТМ представляет собой устройство для исследования поверхностей твёрдых электропроводящих тел, в основе работы которого лежит эффект туннелирования. Суть этого эффекта состоит в том, что если между двумя проводящими телами, диэлектрический зазор между которыми лежит в пределах 10-20 ангстрем, приложить внешнее напряжение, то возникает ненулевая вероятность перехода электронов с одного тела на другое под потенциальным барьером. Таким образом, возникает туннельный ток, который затем можно усилить и измерить. [12] На практике явление туннелирования в СТМ реализуется, когда один из проводников представляет собой иглу (зонд) 1, а другой - поверхность исследуемого объекта 3 (Рис.2.3.1). Электронам проводимости на острие зонда 1 необходимо получить определенную энергию, чтобы перейти в зону проводимости объекта 3. Величина этой энергии зависит от расстояния между зондом и поверхностью объекта L, разности потенциалов между ними U и величинами работы выхода электронов F₁ и F₂ с поверхности зонда и поверхности исследуемого объекта соответственно. При сближении зонда и

3.Туннельный эффект в физики

3.1. Туннелирование электронов в твёрдых телах

В 1922 г. было открыто явление холодной электронной эмиссии из металлов .под действием сильного внеш­него электрического поля. Оно сразу поставило физиков в тупик. График потенциальной энергии электро на в этом случае изображен на (рис.3.1.1.) Слева, при отрица­тельных значениях координаты
х — область металла, в котором электроны могут двигаться почти свободно. Здесь потенциальную энергию можно считать постоян­ной. На границе металла возникает Потенциальная стен­ка, не позволяющая электрону покинуть металл; он мо­жет это сделать, лишь приобретя добавочную энергию, равную работе выхода А_вых . При низкой температуре такую энергию может получить только ничтожная доля электронов.

Если сделать металл отрицательной пластиной кон­денсатора, приложив к нему достаточно мощное элек­трическое поле, то потенциальная энергия электрона из-за его отрицательного заряда вне металла начнет уменьшаться. Классическая частица, все равно не проникнет через такой потенциальный барьер, квантовая же вполне может протуннелировать.

Сразу после появления квантовой механики Фаулер и Нордгейм объяснили явление холодной эмиссии с помощью туннельного эффекта для электронов. Электроны внутри металла имеют самые разные энергии да­же при температуре абсолютного нуля, так как соглас­но принципу Паули в каждом квантовом состоянии мо­жет быть не больше одного электрона (с учетом спина). Поэтому число заполненных состояний равно числу электронов, а энергия самого верхнего заполненного состояния Е_F  — энергия Ферми в обычных металлах со­ставляет величину порядка нескольких электронвольт, так же как и работа выхода.

Легче всего будут туннелировать электроны с энер­гией Е_F , с уменьшением энергии вероятность туннелирования резко падает. Все экспериментальные особенности, а также полная величина эффекта прекрасно опи­сывались формулой Фаулера  Нордгейма. Холодная электронная эмиссия — первое явление, успешно объясненное туннелированием частиц. [4].

3.2 Квантовые транзисторы

Оптическая аналогия позволяет наглядно представить работу квантового транзистора. На (рис. 3.2.1) изображен оптический двухлучевой интерферометр, а также схема электронного транзистора с квантовым кольцевым контуром. Пропускание интерферометра (оптического или электронного) определяется простой формулой и однозначно зависит от разности набега фаз по двум путям. Транзисторный эффект достигается за счет изменения фазы волны электрона в одном из плеч интерферометра с помощью затворного напряжения, прикладываемого к электроду Э₃.Еще более простая схема квантового транзистора получается, если взять за основу идею интерферометра Фабри-Перо (рис. 3.2.2). Здесь оптический резонатор, образованный зеркалами М₁ и М₂, реализуется в транзисторе с помощью тонкой проводящей нити — квантовой проволоки длиной L, отделенной от электродов Э₁ и Э₂ полупрозрачными для электронной волны барьерами. Условие максимума пропускания имеет такой же вид, как условие резонанса волны де Бройля в квантовой яме длиной L. Транзисторный эффект достигается путем изменения длины волны электрона с помощью напряжения, приложенного к электроду Э₃. Наряду с интерференционными транзисторами разрабатываются квантовые транзисторы других типов — баллистического, с эффектом Джозефсона, с кулоновской блокадой. [29] В транзисторах на квантовых эффектах волновая природа электронов и соответствующие явления становятся основополагающими в их работе. [30]

3.3. Туннельный диод.

Ниже описаны диоды, работа которых основана на явлении квантово-механического туннелирования. Работа, подтверждающая реальность создания туннельных приборов была посвящена ТД, называемому также диодом Есаки, и опубликована Л.Есаки в 1958 году. Есаки в процессе изучения внутренней полевой эмиссии в вырожденном германиевом p-n переходе обнаружил "аномальную" ВАХ: дифференциальное сопротивление на одном из участков характеристики было отрицательным. Этот эффект он объяснил с помощью концепции квантово-механического туннелирования. В явлении туннелирования главную роль играют основные носители. Время туннелирования носителей через потенциальный барьер не описывается на привычном языке времени пролёта (t=W/v, где W-ширина барьера, v-скорость носителей ); оно определяется с помощью вероятности квантово-механического перехода в единицу времени. Эта вероятность пропорциональна exp[-2k(0)W], где k(0) - среднее значение волнового вектора в процессе туннелирования, приходящееся на один носитель с нулевым поперечным импульсом и энергией, равной энергии Ферми. Отсюда следует, что время туннелирования пропорционально exp[2k(0)W]. Оно очень мало, и поэтому туннельные приборы можно использовать в диапазоне миллиметровых волн (тбл 3.3.1) Благодаря высокой надёжности и совершенству технологии изготовления ТД используются в специальных СВЧ-приборах с низким уровнем мощности, таких, как гетеродин и схемы синхронизации частоты. ТД представляет собой простой p-n переход обе стороны которого вырождены (т.е. сильно легированы примесями). На (рис 3.3.1) приведена энергетическая диаграмма ТД, находящегося в состоянии термического равновесия. В результате сильного легирования уровень Ферми проходит внутри разрешённых зон. Степени вырождения Vp и Vn обычно составляют несколько kT/q, а ширина обеднённого слоя ~100 A и меньше, т.е. намного меньше, чем в обычном p-n переходе. На (рис.3.3.2.а) приведена типичная статическая вольт-амперная характеристика туннельного диода, из которой видно, что ток в обратном направлении (потенциал p-области отрицателен по отношению к потенциалу n-области) монотонно увеличивается. Полный статический ток диода представляет собой сумму тока туннелирования из зоны в зону, избыточного и диффузионного тока(рис 3.3.2.б). Уровни Ферми проходят внутри разрешенных зон полупроводника, и постоянен по всему полупроводнику. Выше уровня Ферми все состояния по обеим сторонам перехода оказываются пустыми, а ниже все разрешенные состояния по обеим сторонам перехода заполнены электронами. В отсутствии приложенного напряжения туннельный ток не протекает. На (рис 3.3.3) показано, как туннелируют электроны из валентной зоны в зону проводимости при обратном напряжении на диоде. Для того чтобы происходило прямое туннелирование, положения дна зоны проводимости и потолка валентной зоны в пространстве импульсов должны совпадать. Это условие выполняется в полупрводниках с прямой запрещенной зоной (в таких , как GaAs и GaSb). Оно может выполняться также в полупроводниках с непрямой запрещенной зоной (например, в Ge) при достаточно больших приложенных напряжениях, таких, что максимум валентной зоны находится на одном уровне с непрямым минимумом зоны проводимости.[31] Исследовали ВАХ при различных температурах в барьерных диодах Шоттки из Al и поли-3-октилтиодина.

Заключение

Заканчивая реферат, остается лишь указать на другие физические явления, в которых реализуется туннельный эффект. Туннельный эффект определяет процесс миграции валентных электронов в кристаллической решетке твердых тел. Туннельный эффект лежит в основе эффекта Джозефсона - протекания сверхпроводящего тока между двумя сверхпроводниками через экстремально тонкую прослойку из диэлектрика. Рассмотрена взаимосвязь межмолекулярных потенциалов и спектров для молекулярных систем. Кратко представлены методы расчета колебательно-вращательных спектров с учетом процессов туннелирования и детально проиллюстрированы на примере комплекса Ar-СН4, димера и тримера Н20. Представлен также обзор последних теоретических и экспериментальных исследований в рамках затронутой проблемы для целого ряда других комплексных систем. [32],[33],[34] Из приведенного материала видно, что туннельный эффект играет существенную роль в самых различных областях физики и техники. В 1986 году советскими учёными К.К. Лихаревым и Д.В. Авериным, изучавшими одноэлектронное туннелирование, был предложен, а позже и опробован одноэлектронный транзистор на эффекте кулоновской блокады. [35]

Однако наиболее широкий интерес к туннельному эффекту обусловлен тем, что это принципиально квантово-механический эффект, не имеющий аналога в классической механике. Своим существованием туннельный эффект подтверждает основополагающее положение квантовой механики - корпускулярно-волновой дуализм свойств элементарных частиц. [36]

Список использованных источников

Приложение

Движение частицы из одной орбитали в другую отделённых друг от друга потенциальным барьером

Рис.1.1

Инверсия аммиака

Рис. 2.1.1.

Внутримолекулярный туннельный перенос атома водорода в малоновом альдегиде в его енольной форме

Рис. 2.1.2.

Рис. 2.3.1 Схема протекания туннельного тока между зондом и объектом: 1 - зонд; 2 - пучок электронов; 3 - объект (образец); U - разность потенциалов между зондом и объектом; I_Т - туннельный ток; L - расстояние между зондом и объектом; F - площадь туннельного контакта

Рис.2.3.2.. Схема перемещения зонда над поверхностью объекта

Рис. 2.3.3.. Блок-схема сканирующего туннельного микроскопа:1 - двигатели для перемещения зонда по осям X, Y, Z; 2 - двигатель для перемещения объекта по оси Z; U_x, U_y, U_z, - напряжения, подаваемые на двигатели 1; U_z^' - напряжение, подаваемое на двигатель 2; U - разность потенциалов между зондом и объектом; I_т - туннельный ток

График потенциальной энергии электрона под действием

сильного внешнего электрического поля

Рис. 3.1.1

Квантовые транзисторы

Рис 3.2.1

Квантовые транзисторы

Рис 3.2.2

Рис 3.3.1

Рис 3.3.2

Рис 3.3.3

Таблица 3.3.1.

В таблице даны названия поддиапазонов СВЧ-диапазона и соответствующие им полосы частот

1

х

А_вых

U

E_F